Técnica de conteo

concepto:

Mucha veces es fácil determinar cuantas cosas favorables y cosas totales hay en un experimento, pero en muchos otros experimentos no resulta ser tan sencillo y debemos emplear alguna técnica de conteo para determinar las cosas totales y favorables de un experimento

Técnicas de conteo:

Diagrama de árbol: nos sirve para representar todos los eventos posibles de un experimento, se establece una raíz y a su derecha se dibuja unas ramas o rama de cada uno de los eventos, al final de cada rama se escribe la cardinalidad de cada evento.                      Ejemplo: Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:

1. seleccionar 3 niños 
2. seleccionar exactamente 2 niños y una niña
3. seleccionar 3 niñas  

Principio multiplicativo: Si una operación se puede realizar en "n" formas entonces las 2 pueden realizarse juntos en nxn formas.

principio aditivo: si una operación puede realizarse en "m" formas y otra en "n" formas y ambos no pueden realizarse juntos entonces el numero total de formas en las que puede realizarse es m+n.

• permutaciones: es un arreglo en donde todos los elementos de un conjunto o de una parte de ellos es importante el orden que se ocupa, formula =  

ejemplo: ¿cuantas palabras distintas de 6 letras se pueden formar con las letras a,b,c,d,e,f ?
 n= # de objetos distintos  R= cantidad de objetos que se toman ala vez se sustituye la formula  6!/(6-6)! = 720/ 0!= 720/1 = 720 

• combinaciones : dado un conjunto de "N" objetos distintos cualquier subconjunto no ordenado de tamaño "R" de esos objetos. sean N y R que pertenezcan a los numeros no negativos y ademas R-N entonces el # de formas de elegir R elementos de un conjunto de N objetos distintos sin importar el orden. 

• La función factorial: (símbolo: !) significa que se multiplican números descendentes. Ejemplos: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24